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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 52

Uma força P é aplicada a uma fita enrolada em torno de um disco uniforme que repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Mostre que para cada rotação de 360 ​​° do disco, o centro do disco se moverá uma distância π r

Passo 1

Disco:

I - = 1 2 m r 2

→ + ∑ F x = Σ F x c f f : P = m a →

a - = P m →

+ ) Σ M G = Σ M G e f f :       P r = I - α

P r = 1 2 m r 2 α

α = 2 P m r

Passo 2

Deixe t1 como tempo requerido para rotação de 360°

θ = 1 2 α t 1 2

2 π r a d = 1 2 2 P m r t 1 2

t 1 2 = 2 π m r p

Passo 3

Deixe x1 = distancia G se movendo durante a rotação de 360°

x 1 = 1 2 a - t 1 2 = 1 2 P m 2 π m r p

x 1 = π r

Q.E.D.

Resposta

x 1 = π r        Q.E.D.

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