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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 68

Uma placa fina com a forma indicada e de massa está suspensa por duas molas conforme mostrado. Se a mola 2 quebrar, determine a aceleração naquele instante (a) do Ponto A, (b) do Ponto B.

Uma placa quadrada do lado b.

Passo 1

I _ = 1 12 m b 2 + b 2   I → = 1 6 m b 2  

Estática:

T 1 = T 2 = 1 2 W = 1 2 m g

Cinética:

+ ) Σ M G = Σ M G e f f :             T b 2 = I → α

1 2 m g b 2 = 1 6 m b 2 α

α = 3 g 2 b )

+ ↓ ∑ F y = Σ F y e f f :       W - T 1 = m a ~

m g - 1 2 m g = m a _ a _ = 1 2 g ↓

Passo 2

Cinemática:

Movimento do plano + Translação + Rotação

(a) a A = a G + a A / G = a ¯ ↓ + b 2 α ↑

a A = g 2 ↓ + b 2 3 g 2 b ↑ = g 4 ↑

a A = 1 4 g ↑

(b) a B = a G + a B / G = a ¯ ↓ + b 2 α ↓

a B = 1 2 g ↓ + b 2 3 g 2 b ↓ = 5 4 g ↓

a B = 5 4 g ↓

Resposta

(a)   a A = 1 4 g ↑

(b) a B = 5 4 g ↓

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