Enunciado

As formas para um pequeno muro de contenção de concreto são mostradas em seção. Existe uma braçadeira BC para cada 1,5 m de comprimento de parede. Supondo que as juntas em A, B e C funcionem como conexões articuladas, calcule a compressão em cada chave BC. O concreto úmido pode ser tratado como um líquido com densidade de 2.400 kg/m3.

Passo 1

Nesta tarefa, precisamos determinar a força FCB atuando no ponto B.

O comprimento da parede é de 1,5 m

A densidade da coisa vermelha na imagem é 2.400 kg/m3.

A área ABC é

A = l b

A = 3 × 1.5

A = 4.5   m 2

A pressão por unidade é

p = ρ g h

p = 2400 × 9.81 × 3

p = 70632   N/m

A força R é

R = 1 2 p A

R = 1 2 70632 × 4.5

R = 158850   N

O ângulo CBA é

tan ⁡ θ = 2 3

θ = tan - 1   0.667

θ = 33.7 °

Passo 2

E finalmente vamos determinar a força FCB através do equilíbrio de momento no ponto A.

∑ M A = 0

F C B sin ⁡ θ × 3 - R × r - = 0

F C B sin ⁡ 33.7 ° × 3 - 158850 × 1 = 0

1.664 F C B - 158850 = 0

F C B = 158850 1.664

F C B = 95462.7   N

Resposta

F C B = 95.5   kN

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