Enunciado

A haste de 50 mm de diâmetro é usada para suportar uma carga axial de 40 kN. Determine seu maior comprimento admissível L, se for feita de alumínio 2014-T6. Considere que as extremidades estão engastadas.

Passo 1

Como as extremidades estão engastadas, k = 0,5 .

Logo, calculando-se o momento de inércia e a área, teremos:

I = π 4 25 4 = 306796,16 m m 4

A = π 25 2 = 1963,5 m m 2

Podemos agora determinar o valor de r :

r = I A = 12,5 m m

Sabemos que a fórmula da tensão admissível é:

σ a d m = 378125 k L r 2

Isolando-se o L e substituindo os valores, teremos:

L = 3406 m m = 3,406 m m

Passo 2

Agora, vamos verificar se o nosso índice de esbeltez satisfaz a condição de ser maior que 55:

k L r = 0,5 × 3406 12,5 = 136,24 > 55

Logo, satisfaz a condição.

Resposta

L = 3,406 m m

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