Enunciado

A haste de aço com diâmetro de 20   m m está sujeita a um momento interno M   =   300   N . m . Determine a tensão criada nos pontos A e B . Além disso, trace um rascunho de uma visão tridimensional da distribuição de tensão que age na seção transversal.

Passo 1

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Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos diz que a haste de aço com diâmetro de 20   mm está submetida a um momento interno de M = 300   N .m . Sabendo disso, ele nos pede para determinar a tensão criada nos pontos A e B .

Primeiramente, vamos precisar calcular o momento de inércia, que para seções circulares, é dado pela fórmula:

I = π r 4 4

I = π × 0,01 4 4

I = 7,854 × 10 - 9     m 4

Também devemos calcular a distância da linha neutra, tanto de A, quanto de B. Esses dados serão necessários para calcular a tensão.

y a = r

y a = 10   mm

E para y b :

y b = r sen ⁡ θ = 10 sen ⁡ 45 °

y b = 7,0711   mm

Passo 2

Como o momento é dado, podemos calcular as tensões em A e B pela fórmula:

σ = M c I

Logo:

σ a = 300 × 0,01 7,854 × 10 9 = 381,97 M P a

σ b = 300 × 0,0070711 7,854 × 10 9 = 270,09 M P a

Representando o elemento, temos:

Resposta

σ a = 381,97 M P a

σ b = 270,09 M P a

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Determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga. A seção transversal é retangular com base de 75m m e altura 100m m .
Se o eixo tiver um diâmetro de 40m m , determine a tensão de flexão máxima absoluta no eixo.
Se a lança do guindaste A B C tiver seção transversal retangular com base 50m m e altura de 75m m , determine a tensão de flexão máxima absoluta na lança.
Se o tubo tiver diâmetro externo de 30m m e espessura de 10m m , determine a tensão de flexão máxima absoluta no eixo.
Se o eixo tiver um diâmetro de 50m m , determine a tensão de flexão máxima absoluta no eixo.