Enunciado

A haste tem seção transversal circular. Se for feita de um material elástico plástico, determine o momento elástico máximo e o momento plástico que podem ser aplicados à seção transversal. Considere r = 75 mm, σe = 250 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa haste tem uma seção circular de raio r ( r = 75   m m ) e é feita de material elástico plástico. Então, precisamos encontrar os momentos elástico e plástico. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Ela é redonda e sem nenhum tipo de anomalia no meio, certo?? Então, nossa linha elástica será bem no meio, e as nossas forças de tração (Tn) e contração (Cn) serão iguais aos pares, ou seja:

T = C

Agora, vamos calcular nosso C.

C = T   =   π .   r ² 2 σ e  

Passo 3

Feito isso, precisamos descobrir nossos momentos plástico e elástico do material.

σ e =   M e . c I       ∴     M e =   π . r ³ 4   σ e = 82,83   k N . m

M p =   π . r ² 2   σ e   8 r 3 π =   4 3   r ³   σ e = 140,63   k N . m

Resposta

M e = 82,83   k N . m

M p = 140,63   k N . m

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