Determine a força de compressão máxima que a braçadeira de mola pode exercer sobre as chapas se a tensão de flexão admissível para a braçadeira for σadm = 4 MPa.

Passo 1

Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa argolinha e nos pede para calcular o valor da força de compressão que a mola pode fazer nas chapas. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a área e o r’.

A = 20 x 10 = 200 mm²

r’ = 200 + 5 = 205 mm

Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.

∫ A d A r =   ∑ b l n   r 2 r 1 = 20 ln ⁡ 210 200 = 0,9758   mm

R = A ∫ A d A r = 200 0,9758 = 204,9593   mm

Passo 3

Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos o nosso momento e as tensões em cada extremidade do corte.

σa = M ( R - r 0 ) A r 0 ( r ' - R )   ∴ 4   x   10 6 =   M ( 0,2049793 - 0,21 ) ( 0,0002 ) ( 0,21 ) ( 0,205 - 0,2049593 )

M = 1,35648 N.m

σb = M ( R - r 0 ) A r 0 ( r ' - R ) ∴ 4   x   10 6 =   M ( 0,2049793 - 0,20 ) ( 0,0002 ) ( 0,20 ) ( 0,205 - 0,2049593 )

M = 1,3131 N.m

M=P(204,9593 + 0,22) = 0,4249593P ∴ 1,3131 = 0,4249593P

P = 3,09 N

Resposta

P = 3,09 N

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