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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas fundamentais - Ex. 23

Determine as componentes da reação em E.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Vamos começar desenhando o nosso D.C.L do membro AB

Passo 2

Tomemos os momentos sobre o ponto A

sum M_A = 0

(F_B C) (3) - ((1)/(2) xx 4 xx 1.5) (1.5 - (1.5)/(3)) - ((1)/(2) xx 4 xx 1.5) (1.5 + (1.5)/(3)) = 0

F_B C = (9)/(3)

F_B C = 3 k N uarr

Passo 3

Agora vamos desenhar o D.C.L do membro EDC

Passo 4

Pela figura

tan theta = (2)/(1.5)

theta = 53.13 °

Tomemos o momento sobre o ponto E

sum M_E = 0

( F_A D sin theta ) (1.5) - (5 + F_B C) (3) = 0

F_A D = ((5 + 3) (3))/(1.5 sin 53.13 °)

F_A D = 20 k N

Passo 5

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo de x

sum F_x = 0

E_x - F_A D cos theta = 0

E_x = 20 cos 53.13 °

E_x = 12 k N

Portanto, a componente horizontal de reação em E é de 12 k N ->

Passo 6

Pela equação de equilíbrio ao longo do eixo de y

sum F_y = 0

E_y - 5 - F_B C + F_A D sin theta = 0

E_y = 5 + 3 - 20 sin 53.13 °

E_y = - 8 k N

Portanto, a componente vertical da reação em E é de 8 k N darr

Resposta

E_x = 12 k N ->

E_y = 8 k N darr

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Determine  as  reações nos  apoios A, C  e E da  viga composta.