Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 224
No instante mostrado, os carros A e B movem-se a velocidades escalares de km/h e km/h, respectivamente. Se B está aumentando a sua velocidade na razão de Km/h2 , enquanto A mantém uma velocidade esclar constante, determine a velocidade e a aceleração de B em relação a A. O carro B move-se ao longo de uma curva tendo um raio de curvatura de Km.
Passo 1
Para determinar a velocidade B em relação a A é necessário aplicar a seguinte equação,
o modulo da velocidade e a direção ,
Passo 2
Para determinar a aceleração de B em relação A , primeriramente deve se notar que o carro B tem uma trajetória curva, então possui uma aceleração normal e tangente conforme a figura mostra.
O modulo da aceleração normal pode ser calculado por
De acordo com direções, os vetores de aceleração normal e tangente do carro B, podem ser escritos sendo,
Passo 3
Para determinar a aceleração B em relação a A é necessário aplicar a seguinte equação, e carro A está com velocidade constante, portanto a aceleração é zero.
o modulo da aceleração e a direção ,
Resposta
A velocidade relativa é
Sendo o modulo de km/h e a direção de ou
A aceleração relativa é
Sendo o modulo de km/h2 e a direção de ou