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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 223

O menino de 40   k g deu um salto com velocidade a partir da superfície superior e caiu em seu esqueite de 5   k g com uma velocidade de 5   m / s no plano da figura conforme mostrado. Se o seu impacto com o esqueite tem um tempo de duração de 0,05   s , determine a velocidade final v ao longo da superfície horizontal e a força normal total N exercida pela superfície sobre as rodas do esqueite durante o impacto.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a velocidade final ao longo da superfície horizontal e a força normal total durante o impacto. Sabemos que

m B v B + m s v s x = m B + m s v

Isolando v , temos

Passo 2

Isolando v , temos

v = m B v B x m B + m s

Agora, substituindo a massa do esqueite e do menino e a velocidade de ambos, temos

v = 40 40 + 5 5 cos ⁡ 30 = 3,85   m / s

Passo 3

Para encontrar a força utilizaremos a seguinte relação

m B v B y + m s v s y + ∫ 0 t N - m B + m s g d t = 0

Sabemos que a velocidade do esqueite em y é zero. O termo dentro da integral se refere ao somatório de forças em y . Integrando e substituindo as informações, temos

40 5 sin ⁡ 30 + N 0,05 + 40 + 5 0,05 = 0

Isolando N , temos

N = 2,44   k N

Resposta

v = 3,85   m / s

N = 2,44   k N

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