Enunciado

O pêndulo balístico é um dispositivo simples para medir a velocidade v de um projétil pela observação do ângulo máximo θ para onde a caixa de areia com o projétil alojado oscila. Calcule o ângulo θ se o projétil de 60   g é disparado horizontalmente na caixa de areia suspensa de 20   k g com uma velocidade v = 600   m / s . Encontre também a percentagem de energia perdida durante o impacto.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o ângulo do projétil e a percentagem de energia perdida. Sabemos que

Δ G = 0

Podemos escrever então

G 1 = G 2

Passo 2

Substituindo, temos

0,06 600 = 0,06 + 20 v 2

Isolando v 2 , encontramos

v 2 = 1,79   m / s

Porém, sabemos que

U = Δ T

Dessa forma, temos

v 2 = 2 g h

Substituindo, temos

1,79 2 = 2 9,81 2 1 - cos ⁡ θ

Isolando θ , temos

θ = 23,31 °

Passo 3

Podemos encontrar a percentagem de perda utilizando a seguinte fórmula

n = 1 2 m 1 v 1 2 - m 1 + m 2 g h 1 2 m 1 v 1 2 100 % = 1 - m 1 + m 2 m 1 2 h g v 1 2

Substituindo, temos

n = 98,8 %

Resposta

θ = 23,31 °

n = 98,8 %

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