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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 37

O movimento da haste AB de 10 kg delgada é guiado por colares de massa desprezível que deslizam livremente nas hastes verticais e horizontais mostradas. Sabendo que a barra é liberada do repouso quando θ = 20 ∘ , determine a velocidade dos colares A e B quando θ = 90 ∘

Passo 1

O exercicio pede que a gente determine a velocidade dos colares A e B quando θ = 90 ∘

Posição 1: T 1 = 0

V 1 = - W ( 0.2052 m ) = - m g ( 0.2052 )

Posição 2:

V 2 = - W ( 0.6 m ) = - m g ( 0.6

T 2 = 1 2 m v 2 2 + 1 2 I ω 2 2 = 1 2 m 0.6 ω 2 2 + 1 2 1 12 m ( 1.2 ) 2 ω 2 2

T 2 = 0.24 m ω 2 2

Passo 2

Princípio de conservação de energia: T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 - 0.2052 m g = 0.24 m ω 2 2 - 0.6 m g

ω 2 2 = 1.645 g = 1.645 ( 9.81 ) = 16.137 ω 2 = 4.017 r a d / s

Passo 3

Velocidades dos colares quando: θ = 90 ∘

v A = ( A B ) ω 2 = ( 1.2 m ) ( 4,017 r a d / s ) v A = 4.82 m / s ⟶

v B = 0 v B = 0

Resposta

v A = 4.82 m / s ⟶

v B = 0

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