Exercícios de Introdução à Cinemática de Corpos Rígidos - Lista de Exercícios Resolvida

A aceleração de uma partícula é dada por , onde é a aceleração em metros por segundo ao quadrado e é uma constante, e é em metros. Determine a velocidade da partícula como uma função de sua posição . Avalie sua expressão para se

e as condições iniciais no instante t = 0 são e .

A velocidade de um automóvel, inicialmente em repouso em , varia de acordo com , onde é dado em segundos. Determine os módulos da velocidade e da aceleração do carro quando .

A aceleração de um foguete em movimento ascendente é dado por , onde é dado em metros. Determine a velocidade do foguete quando . Inicialmente (quando ), e .

Uma menina rola uma bola para cima em um plano inclinado e deixa esta retornar para ela. Para o ângulo e a bola em questão, a aceleração da bola ao longo da inclinação é constante em , dirigida para baixo no plano inclinado. Se a bola é liberada com uma velocidade de , determine a distância em que esta se move para cima no plano inclinado antes de inverter o seu sentido e o tempo total necessário para a bola retornar à mão da criança.

01) Um Corpo rígido de massa é formado por duas barras, e , soldadas perpendicularmente em (ponto médio de ), conforme ilustrado na figura. Estas barras são homogêneas, esbeltas e tem comprimento cada. A extremidade do corpo rígido encontra-se articulada a um bloco que desliza sobre uma guia horizontal com uma aceleração , conhecida. Pede-se:

a) O vetor posição do centro de massa do corpo rígido formado pelas barras e .

b) O momento de inércia , do corpo rígido com respeito ao eixo .

c) O diagrama de corpo livre do corpo rígido.

d) O valor do ângulo para o qual a aceleração angular do corpo rígido é nula.

Dado: o momento de inércia de uma barra homogênea e esbelta de massa e comprimento com respeito a um eixo perpendicular passante por seu centro de massa é igual a .

01) Uma polia de centro , raio e peso , é vinculada à extremidade da barra . Um bloco de peso mantém-se em equilíbrio suspenso por um fio ideal apoiado sobre a polia e ligado à barra , conforme indicado na figura. As barras e , ambas de peso desprezível, são ligadas entre si através da articulação . A extremidade da barra apoia-se em uma parede vertical rugosa, ao passo que a extremidade da barra é vinculada a essa parede por meio da articulação . Pede-se:

a) desenhar os diagramas de corpo livre da polia e das barras e

b) determinar os esforços reativos em e em ;

c) determinar o valor mínimo do coeficiente de atrito para que o conjunto se mantenha em equilíbrio estático.