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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 34

O berço de 9 kg é suportado como mostrado por dois discos uniformes que rolam sem deslizar em todas as superfícies de contato. A massa de cada disco é m = 6 kg e o raio de cada disco é r = 80 mm. Sabendo que o sistema está inicialmente em repouso, determine a velocidade do berço depois que ele se moveu 250 mm.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine a velocidade do berço depois que ele se moveu 250 mm.

Momento de Inércia: I - A = I - B = W r 2 2 g

Cinemática: ω A = ω B = v C r v A = v B = 0

Passo 2

Energia Cinética: T 1 = 0

T 2 = 1 2 m A v A 2 + 1 2 I - A ω A 2 + 1 2 m i v B 2 + 1 2 I - B ω B 2 + 1 2 m C v C 2 = 1 2 0 + 1 2 m + 0 + 1 2 m + m C v C 2 = 1 2 m + m C v C 2 = 1 2 ( 6 + 9 ) v 0 2 = 7.5 v C 2

Passo 3

Trabalho: U 1 → 2 = F S = ( 30 N ) ( 0.25 m ) = 7.5 J

Princípio de trabalho e de energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2 : 0 + 7.5 = 7.5 v C 2

v C = 1.000 m / s ⟶

Resposta

v C = 1.000 m / s ⟶

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