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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas de Revisão - Ex. 199

A parte curva da barra mostrada na figura tem um raio interno de 20   m m . Sabendo que a tensão admissível na barra é de 150   M P a , determine a maior distância possível da linha de ação da força de 3   k N até o plano vertical contendo o centro de curvatura da barra.

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Bora resolver mais um exercício pra tirar aquele notão.

Reduza as forças internas transmitidas através da seção AB para um sistema no centroide da seção. O par é dado por:

M = P ( a + r - )

Para a seção retangular, o eixo neutro para o momento de flexão encontra-se apenas em:

R = h ln ⁡ r 2 r 1

E também:

e = r - - R

Assim, podemos concluir que a tensão máxima de compressão ocorre no ponto A . Ela é dada por:

σ A = - P A - M y A A e r 1 σ A = - P A - P a + r - A e r 1 σ A = - K P A  

E também:

y A = R - r 1

O enunciado deu várias informações pra gente. Vamos substituir na equação para a tensão que a gente encontrou:

σ A = - K P A K = - σ A A P = - 150 × 10 6 625 × 10 - 6 3 × 10 3 K = 31,25

Passo 2

Agora que encontramos o valor de K , a maior distância possível da linha de ação da força de 3   k N até o plano vertical contendo o centro de curvatura da barra vai ser dada por:

a + r - = K - 1 e r 1 R - r 1 a + r - = 30,25 1,6712 20 10,8288 a = 93,37 - 32,5 a = 60,9   m m

É isso, galera!!! Bora zerar esse livro?

Resposta

a = 60,9   m m

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O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga orientada conforme mostra a figura. Determine:O ângulo que a linha neutra forma com a horizontal e.A tensão de tração máxima na viga.
O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga orientada conforme mostra a figura. Determine:O ângulo que a linha neutra forma com a horizontal e.A tensão de tração máxima na viga.
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