Enunciado

A partir da lei gravitacional calcule o peso W (força gravitacional em relação à Terra) de um homem de 80   k g , em uma espaçonave percorrendo uma órbita circular 250   k m acima da superfície da Terra. Expresse W tanto em newtons como em libras.

Passo 1

Galera, vamos lembrar que o peso W é dado por:

W = G m 1 m 2 r 2

A constante gravitacional G é:

G = 6,673 10 - 11   m 3 / ( k g ∙ s 2 )

A massa m 1 da Terra é:

m 1 = 5,976 10 24   k g

A massa m 2 do homem é:

m 2 = 80   k g

E a distância r do homem ao centro da Terra será a soma da sua altura h em relação ao chão com o raio R da Terra:

r = h + R

r = 250 10 3 + 6371 10 3   m

r = 6621 ( 10 3 )   m

Passo 2

Show! Sabendo todos os valores necessários, podemos calcular o peso W em newtons:

W = 6,673 10 - 11   5,976 10 24   80 6621 10 3 2

W = 728   N

Para expressar W em libras, vamos usar um fator de conversão, sabendo que 1   l b equivale a 4,4482   N :

W = 6,673 10 - 11   5,976 10 24   80 6621 10 3 2 1   l b 4,4482   N

W = 163,6   l b

Resposta

W = 728   N

W = 163,6   l b

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