Um tanque de aço deve ser posicionado em uma escavação. Sabendo-se que α = 20 ° , determine, usando a trigonometria, (a) a intensidade requerida para a força P se a resultante R das duas forças aplicadas em A é vertical (b) a correspondente intensidade de R .

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja vertical, as componentes horizontais devem se anular, então:

0 = P x + Q x

→ 0 = P ⋅ cos ⁡ α + Q ⋅ - cos ⁡ 30 °

→ P ⋅ cos ⁡ 20 ° = Q ⋅ cos ⁡ 30 °

→ P ⋅ cos ⁡ 20 ° = 1890 ⋅ cos ⁡ 30 °

→ P = 1890 ⋅ cos ⁡ 30 ° cos ⁡ 20 °

P = 1741,8   N

Passo 2

Show de bola, agora que já temos que a resultante vai atuar apenas na vertical, basta a gente somar as componente no eixo y :

R = P y + Q y

→ R = P ⋅ sin ⁡ 20 ° + Q ⋅ sin ⁡ 30 °

→ R = 1741,8 ⋅ sin ⁡ 20 ° + 1890 ⋅ sin ⁡ 30 °

→ R = 595,7 + 945

R = 1540,7   N

Resposta

P = 1741,8   N

R = 1540,7   N

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