Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 114

Uma placa circular horizontal de peso igual a 267 N é suspensa por três fios que são ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Determine a tração em cada fio.

Passo 1

Vamos começar desenhando o diagrama de corpo livre da placa:

Passo 2

Agora vamos aplicar as equações de movimento para o sistema, começando com o somatório de forças em :

Simplificando a expressão, temos:

Essa será nossa equação 1. Agora aplicando o somatório de forças na direção :

Simplificando a expressão, temos:

Essa será nossa equação 2. Agora aplicando o somatório de forças na direção :

Simplificando a expressão, temos:

Essa será nossa equação 3.

Passo 3

Agora, isolando da terceira equação:

E, susbtituindo esse valor na equação 1 e 2:

E, substituindo a expressão encontrada para nessa última equação, temos:

Substituindo esse valor na equação anterior:

Agora, substituindo esses dois valores na segunda equação 2:

Resposta

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