Enunciado

Um praticante de exercício começa com seu braço na posição relaxada O A , na qual a fita elástica não está esticada. Ele então gira seu braço para a posição horizontal O B . O módulo elástico da fita é k = 60   N / m - ou seja, uma força de 60   N é necessária para cada metro adicional de alongamento da fita. Determine o momento em torno de O devido à força que a fita exerce sobre a mão B .

Passo 1

Para calcular a força elástica F , precisamos de saber qual foi a deformação x . Como já sabemos que o comprimento natural da fita é A C - = 740   m m , só resta calcular o comprimento final B C - , usando o triângulo retângulo:

B C - 2 = O B - 2 + O A - + A C - 2

Como o braço tem comprimento constante, temos O B - = O A - = 635   m m :

B C - 2 = 635 2 + 635 + 740 2

B C - = 1514,55   m m

Assim, a deformação x será:

x = B C - - A C -

x = 1514,55 - 740

x = 774,55   m m

Passo 2

Agora, podemos calcular o módulo da força elástica F :

F = k x

F = 60   N m 774,55 10 - 3   m

F = 46,473   N

E por fim, calculamos o momento dessa força em torno de O , no sentido anti-horário (positivo), usando a seguinte fórmula:

M O = F r   s e n   α

M O = F   O B -   s e n ( O B C ^ )

M O = 46,473   N 0,635   m 635 + 740 1514,55

M O = 26,8   N ∙ m

Resposta

M O = 26,8   N ∙ m (sentido anti-horário)

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