Enunciado

A prensa está sujeita a uma força F no punho. Determine a força de prensagem vertical atuando em E .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Este tipo de questão nos dá um pequeno trabalho por causa da geometria, mas não é nada do outro mundo.

Devemos determinar a força de prensagem F E ao aplicarmos uma força vertical F na prensa.

Como vocês podem observar na questão, a nossa prensa é composta por duas partes. Temos um braço em que é aplicado a força F e contém os pontos C e D , e a outra parte que contém os pontos A , B e E .

O que temos que fazer agora é esboçar o diagrama de corpo livre de ambos os componentes. Mas, não se esqueçam de substituir cada um dos apoios pelas suas reações.

Começando pelo braço em que atua a força F , temos:

Já para o outro componente, temos:

Tenham muito cuidado ao colocarem as reações do pino B em ambos os desenhos! Pela lei da ação e reação, eles devem ter sentidos contrários!

Agora que já temos todas as informações necessárias, vamos as contas!

Passo 2

A sacada para resolver esta questão está em fazer o link da força F para o membro que contém a força F E .

Pelos diagramas vistos no Passo 1, este link é dado pelas reações no pino B . Portanto, a nossa primeira tarefa será determinar as reações B x e B y . Para isto, será fundamental determinarmos F C D .

Fazendo o somatório de momentos em torno do ponto B , temos:

∑ M R B = 0

F C D ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ a 2 - F C D ⋅ sen ⁡ 30 ° ⋅ a 2 - F ⋅ 2 a = 0

F C D = 4 F cos ⁡ 30 ° - sen ⁡ 30 ° = 10,928   F

Fazendo o somatório de forças em ambas as direções vertical e horizontal, temos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ B x - F C D ⋅ sen ⁡ 30 ° = 0 F C D ⋅ cos ⁡ 30 ° - B y - F = 0

B x = 5,464 F B y = 8,464 F

Passo 3

Para finalizarmos a questão, vamos relacionar a força F E com as componentes B x e B y que obtivemos no Passo anterior.

Para isto, basta fazermos o somatório de momentos em torno do ponto A . Sendo assim, temos:

∑ M R A = 0

B x ⋅ a - F E ⋅ 1,5 a = 0

F E = 3,643   F

E assim finalizamos a questão!

Resposta

F E = 3,643   F

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