No problema 7,124 ,   determine a máxima tensão nromal e a máxima tensão cisalhante no ponto L .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Vamos para outra questão.

Primeiro, sabemos que a pressão é:

p = 5   M P a = 5 × 10 6   M P a

Para um tubo de paredes finas, a tensão axial e radial são, respectivamente:

σ x = p r t

σ y = p r 2 t

Substituindo os valores:

r = 1 2 d - t = 117   m m

σ x = 73,125   M P a

σ y = 36,563   M P a

Passo 2

Agora, o ponto L   sofre tensão normal devido ao cortante P .   Portanto, a tensão normal é dada por:

σ = - M c I

Onde M   é o momento, c   é o raio e I   é o momento de inércia.

Portanto:

M = 40 × 600 = 24   N m

I = π 4 c 2 4 - c 1 4 = 44,573 × 10 - 6   m 4

Logo, a tensão será:

σ y = - M c I = - 67,305   M P a

Como o ponto L   está na extremidade:

τ x y = 0

Passo 3

Portanto, temos o seguinte estado de tensões:

σ x = 73,125   M P a

σ y = - 30,742   M P a

τ x y = 0   M P a

Como estamos tratando de um plano principal de tensões, a tensão máxima é dada por:

σ m á x = σ x = 73,125   M P a

Já a mínima:

σ m í n = 0

Passo 4

Por fim, a tensão máxima cisalhante será dada por:

τ m á x = 1 2 σ m á x - σ m í n = 51,9   M P a

Resposta

σ m á x = 73,125   M P a

τ m á x = 51,9   M P a

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