Um projétil de 75   g viajando a 600   m / s atinge e se incorpora ao bloco de 50   k g , que está inicialmente parado. Calcule a energia perdida durante o impacto, Expresse sua resposta como um valor absoluto | Δ E | e como uma percentagem n da energia original do sistema E .

Passo 1

Vamos usar o princípio da conservação de momento linear. Inicialmente, qual era o momento linera total do sistema?

p i = 0,075 600 = 45   k g   m / s

E depois da colisão, o projétil e o bloco vão andar juntos, de forma que o momento linear do sistema fica:

p f = ( 0,075 + 50 ) ( v f )

E como essas duas grandezas tem que ser iguais:

p i = p f

45 = 50,075 v f

v f ≅ 0,899   m / s

E essa é a velocidade com que conjunto bloco-projétil se move depois da colisão.

Passo 2

Agora vamos pensar em termos de energia, que nesse caso é apenas cinética. Antes da colisão a energia do sistema era:

K i = 1 2 m v i 2 = 1 2 0,075 600 2 = 13   500   J

E depois da colisão os dois corpos estão se movendo com aquela velocidade que nós calculamos:

K f = 1 2 0,075 + 50 0,899 2 = 20,2   J

E então a perda de energia cinética foi:

Δ E = 13500 - 20,2 ≅ 13480   J

E em percentagem:

n = Δ E K 1 100 % = 13480 13500 100 % ≅ 99,9 %

Resolvido!

Resposta

A energia perdida no impacto foi de 13480   J , ou 99,9 % da energia inicial.

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