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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 81

5/81) A extremidade A da barra possui uma velocidade para baixo v A de 2   m / s durante um intervalo de seu movimento . Para a posição em que θ = 30 ° determine a velocidade angular ω de A B e a velocidade de v G do ponto central G da barra . Resolva as equações da velocidade relativa , inicialmente , utilizando a geometria do polígono de vetores e , em seguida , utilizando a álgebra vetorial .

Passo 1

Então galera , como aprendido nesta seção , temos que :

v B = v A + v B / A

A velocidade angular , por sua vez , é dada por :

ω = v B / A B A - = 2 cos ⁡ 30 ° 0,200 = 11,55   r a d / s   c w

Passo 2

Utilizando raciocínio análogo ao do passo anterior , sabemos que :

v G = v A + v G / A

Analisando o diagrama , temos que :

v G = 2 3 = 1,155   m / s

Logo ,

v A = - 2 j m s   ,   v B = v B i   ,   ω A B = ω A B k

v B i = - 2 j + ω A B k x 0,2 cos ⁡ 30 ° i - 0,2 sen ⁡ 30 ° j

A velocidade angular , por sua vez , é dada por :

ω A B = 2 0,1732 = 11,55   r a d / s   c w  

Sendo assim , temos que :

v G = - 2 j + 11,55 k x 0,1 cos ⁡ 30 ° i - 0,1 sen ⁡ 30 ° j

v G = - 2 + 1,00 j + 0,577 i = - j + 0,577 i   m / s

Logo , o seu módulo é dado por :

v G = 1 2 + 0,577 2 = 1,155   m / s

Resposta

v G = 1,155   m / s

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