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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas fundamentais - Ex. 7

Os vagões de carga A e B têm massas de 20   M g e 15   M g , respectivamente. Determine a velocidade de A após a colisão se os carros colidirem e recuarem, de modo que B mova-se para a direita a uma velocidade escalar de 2   m / s . Se A e B estiverem em contato por 0,5   s , descubra a força impulsiva média que age entre eles.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos considerar os dois vagões como um único sistema. Sabemos que a quantidade de movimento é conservada na direção x , porque a força impulsiva é interna. Temos então que:

    → +           m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2

Onde o índice 1 , representa o movimento antes da colisão e o índice 2 , representa o movimento após a colisão.

Substituindo os valores, podemos encontrar o valor da velocidade de A , após a colisão:

  → +           20 × 10 3   k g ( 3   m / s ) + 15 × 10 3   k g ( - 1,5   m / s ) = 20 × 10 3   k g v A 2 + 15 × 10 3   k g ( 2   m / s )

v A 2 = 0,375   m / s     ( → )

Passo 2

Aplicando o principio do impulso e quantidade de movimento, podemos encontrar a força média de impulsão.

Podemos considerar qualquer vagão para o cálculo. Vamos analisar o vagão B :

  → +         m B v B 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F d t = m B v B 2

15 × 10 3   k g - 1,5   m / s + F m é d 0,5   s = 15 × 10 3   k g ( 2   m / s )

F m é d = 105   k N

Resposta

v A 2 = 0,375   m / s     ( → )

F m é d = 105   k N

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