Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 151
Se o raio de cada entalhe na chapa for r = 10 mm, determine o maior momento M que pode ser aplicado. A tensão de flexão admissível para o material é σadm = 180 MPa.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora.
Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí tem esse estreitamento no meio dela e possui uma tensão admissível de 180 MPa, e nos pede para calcular o momento máximo.
Como ela tem esse entalhe, a tensão máxima admissível ocorre na seção que passa por ele por causa da concentração de tensões. E para achar ela, usamos essa fórmulinha:
A partir dela, conseguimos achar o momento máximo. Tem um passo a passo para montar essa fórmula. Vem comigo, que te mostro!
Passo 2
Vamos começar achando . Para esse caso, usamos o gráfico 6.49. Precisamos achar os valores referentes as dimensões da nossa peça.
Raio da ranhura:
Altura média da ranhura:
Altura da seção que sofre momento e tem maior tensão. Nossa seção é a menor seção da peça, que é limitada pelas ranhuras. Onde há a maior tensão por causa da concentração de tensões.
Então
Usamos isso para achar as relações:
Usando essas relações no gráfico mencionado, achamos que:
E daí teremos nosso fator de concentração de tensão (K).
Passo 3
Vamos calcular o momento de inércia para essa seção menor em relação ao eixo do momento.
Passo 4
Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão máxima.
Lembrando que vai ser a maior distância do eixo neutro a borda da seção.