Enunciado

Resolva o Problema 7.147 considerando que o ângulo θ formado pela barra e pela horizontal é 45 ° .

Passo 1

Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:

Com isso, de cara a gente já tem algumas informações:

y = c cosh ⁡ x c

d y d x = sinh ⁡ x c

Passo 2

Show de bola, vamos dar uma analisada no ponto A :

tan ⁡ θ = d y d x A = sinh ⁡ x A c

→ x A c = sinh ⁡ tan ⁡ 90 ° - θ

→ x A = c sinh ⁡ tan ⁡ 90 ° - θ

E o comprimento do cabo é 3   m :

A C + C B = 3

→ c sinh ⁡ x A c + c sinh ⁡ x B c = 3

→ sinh ⁡ x B c = 3 c - sinh ⁡ x A c

→ x B = c sinh - 1 ⁡ 3 c - sinh ⁡ x A c

Passo 3

Calma, tá quase acabando. Vamos usar também a equação 7.16 :

y A = c cosh ⁡ x A c

y B = c cosh ⁡ x B c

Onde temos em A B D :

tan ⁡ θ = y B - y A x B + x A

Montando um sistema com essas equações e o que já temos a gente consegue encontrar:

c = 0,55956   m

Passo 4

Por fim, aplicando de um por um nas equações, encontraremos:

x A = 0,4932   m

x B = 1,2192   m

y A = 0,7914   m

y B = 2,5038   m

E assim:

a = y B - y A

→ a = 1,7124   m

Resposta

a = 1 , 7124   m

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Um cabo tem massa por unidade de comprimento de 3k g / m e é erguido tal como mostra a figura. Sabendo que L é 6m , determine os dois valores da flecha h para os quais a tração máxima é 350N .
Sendo θ o ângulo formado entre um cabo uniforme e a horizontal, mostre que, em qualquer ponto, (a) s = c tan ⁡ θ , (b) y = c sec ⁡ θ .
Determine a razão flecha por vão para a qual a tração máxima no cabo é igual ao peso total do cabo A B interno.
Um cabo A B de 3m é fixado em dois colares como mostra a figura. O colar em A pode deslizar livremente ao longo da haste; um batente de fixação na haste evita que o colar B se mova na haste. Desprezan
À esquerda do ponto B , o cabo longo A B D E repousa sobre a superfície horizontal áspera mostrada na figura. Sabendo que a massa por unidade de comprimento do cabo é 2k g / m , determine a força F qu