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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 32

Resolva o problema 7.7 e 7.1 usando círculo de Mohr.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora matar esse livro.

O primeiro passo é listar os dados fornecidos pelo problema. Sabemos que:

σ x = 150   M P a

σ y = 30   M P a

τ x y = - 80   M P a

Logo, Calculando a tensão média:

σ x + σ y 2 = 90   M P a

Este será o centro do círculo de Mohr.

Passo 2

O próximo passo é calcular a média das diferenças. Logo:

σ x - σ y 2 = 150 - 30 2 = 60

Sabemos que o Raio é dado por:

R = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Logo, substituindo:

R = 60 2 + 80 2 = 100

Passo 3

Com esses dados, basta aplicar as fórmulas. A orientação dos planos é dada por:

t g 2 θ p = 53,130 °

Logo:

θ p = - 26,6 °   o u   63,4 °

Passo 4

Já as tensões máximas e mínimas são dadas por:

σ m á x = σ m é d + R = 90 + 100

σ m í n = σ m é d - R = 90 - 100

Logo:

σ m á x = 190   M P a

σ m í n = - 10   M P a

Resposta

θ p = - 26,6 °   o u   63,4 °

σ m á x = 190   M P a

σ m í n = - 10   M P a

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