Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 38
Resolver os , usando o círculo de mohr.
Passo 1
Nosso objetivo é determinar as tensões normais e cisalhantes nos planos apresentados, sendo assim o nosso ângulo de gira terá que ser:
E para determinarmos essas tensões no estado girado pelo círculo de mohr, precisamos lembrar do seguinte:
Ou seja, um ângulo que gera uma rotação no sentido horário no estado plano de tensões gera no círculo de mohr o dobro da mesma rotação no sentido anti-horário, e vice versa, com isso já conseguimos pegar o esquema do nosso problema, então vamos ao cálculo.
Passo 2
Sabemos que em seguida, precisamos lembrar que os nossos eixos são dados por duas retas, uma de tensões cisalhantes, e uma de tensões normais:
E sabemos que se juntarmos a tensão x com a negativa da tensão cisalhante e a tensão y com a positiva da tensão cisalhante, obtemos dos pontos pertencentes ao nosso círculo de mohr, e que são imediatamente opostos. Sendo assim teremos que:
Passo 3
Se ligarmos os pontos, podemos determinar as tensões médias no círculo de mohr:
Sabemos que:
Assim podemos determinar também o raio do nosso círculo:
Passo 4
Agora vamos lá, precisamos fazer a rotação da nossa seção, sabemos que devemos fazer as seguintes rotações:
- 18° no sentido horário do estado plano de tensões, representa 36° no sentido anti-horário no círculo de mohr.
Vamos fazer um de cada vez:
- 18° no sentido horário – 36° no sentido anti-horário:
- 18° no sentido horário
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)