Resolver o Problema 4.72, considerando que o momento de 150 Nm é paralelo ao eixo y

Passo 1

Em quase todas as questões de flexão, a melhor forma de começar é calculando as propriedades geométricas da seção transversal:

I = 1 12 b h 3 = 1 12 ⋅ 20 ⋅ 15 3 = 5625   m m 4

c = h 2 = 15 2 = 7,5   m m

Passo 2

Agora podemos calcular a tensão máxima:

σ = M c I = 150   N m ⋅ 7,5   m m 5625   m m 4 = 200   M P a

Observe que a máxima tensão sobre a viga é menor do que a a tensão de escoamento. Isso quer dizer que não há região plástica na viga. Ou seja, a espessura do núcleo elástico é igual a espessura da viga:

y e = c = 7,5   m m

e s p e s s u r a = 2 y e = 15   m m

Passo 3

Agora é só calcular o raio de curvatura:

ρ = E c σ = 200   G P a ⋅ 7,5   m m 150   M P a = 10   m

E prontinho! Finalizamos a questão

Resposta

y e = c = 7,5   m m

ρ = 10   m

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