Enunciado

Um reversor de empuxo de um motor a jato para reduzir a velocidade de uma aeronave com 200   k m / h após a aterrissagem emprega pás dobradiças que desviam os gases de escape na direção indicada. Se o motor está consumindo 50   k g de ar e 0,65   k g de combustível por segundo, calcule o empuxo de frenagem como uma fração n do empuxo motor sem as pás defletoras. Os gases de escape têm uma velocidade de 650   m / s em relação ao bocal.

Passo 1

Quando as pás defletoras estão na posição da figura, há escoamento de ar e combustível numa taxa:

m g ' = 50 + 0,65

m g ' = 50,65   k g / s

saindo da aeronave a uma velocidade horizontal em relação ao bocal:

u x = u   s e n   30 ° = 650   s e n   30 °

u x = 325   m / s

Por outro lado, há entrada de ar a uma taxa m a ' = 50   k g / s e a uma velocidade - v = - 200   k m / h = - 55,56   m / s .

Passo 2

Agora, lembre-se de que a variação na quantidade de movimento horizontal do sistema será:

G ˙ x = ∑ m ' Δ v x

G ˙ x = m g ' u x - m a ' - v

G ˙ x = 50,65 325 - ( 50 ) ( - 55,56 )

G ˙ x = 192 40   N

Como G ˙ x = ∑ F x , o empuxo de frenagem E F será justamente:

E F = 19240   N

Passo 3

Se não tivermos as pás refletoras, as correntes de massa entrarão e sairão da aeronave com velocidade para a esquerda, de modo que:

G ˙ x = ∑ m ' Δ v x

G ˙ x = m g ' - u - m a ' - v

G ˙ x = 50,65 - 650 - 50 - 55,56

G ˙ x = - 30140   N

Então, calculamos o empuxo motor E M :

∑ F x = G ˙ x

- E M = - 30140

E M = 30140   N

Logo,

n = E F E M = 19240 30140

n = 0,638

Resposta

n = 0,638

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