O avião a jato possui uma massa de 4,6   t e um arrasto (resistência do ar) de 32   k N a uma velocidade de 1000   k m / h em uma determinada altitude. O avião consome ar na taxa de 106   k g / s através de sua abertura de admissão e usa combustível na taxa de 4   k g / s . Se a descarga tem uma velocidade para trás de 680   m / s em relação ao bocal de escape, determine o ângulo máximo de elevação α em que o jato pode voar com uma velocidade constante de 1000   k m / h na altitude específica em questão.

Passo 1

Para que o avião suba com velocidade constante, as forças na direção de subida devem se equilibrar, então:

T - P x - A = 0

onde T é a força devida ao escoamento, P x é a componente do peso nessa direção e A é o arrasto. Já temos:

A = 32000   N

P x = m g   s e n   α = 4600 9,81   s e n   α

P x = 45126   s e n   α

Passo 2

Para calcular T , faremos assim:

T = m a ' u - v + m c ' u

T = 106 680 - 1000 3,6 + 4 ( 680 )

T = 45400   N

Podemos então substituir todas as forças na equação de equilíbrio:

45400 - 45126   s e n   α - 32000 = 0

s e n   α = 0,2969

α = s e n - 1 0,2969

α = 17 °

Resposta

α = 17 °

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