Uma extremidade da corrente empilhada cai através de um furo em seu suporte e puxa os elos restantes atrás de si em um fluxo permanente. Se os elos que estão inicialmente em repouso adquirem a velocidade da corrente subitamente e sem resistência ao atrito ou interferência do suporte ou dos elos adjacentes, encontre a velocidade da corrente como uma função de se quando . Encontre também a aceleração na queda da corrente e a energia perdida do sistema quando o último elo deixa a plataforma. (Sugestão: Aplique a Eq. e considere o produto como a variável durante a solução da equação diferencial. Observe também, no momento oportuno, que .) O comprimento total da corrente é , e sua massa por unidade de comprimento é .

Beleza, chegamos em uma equação diferencial bem útil, vamos reorganizar um pouco para facilitar a solução:

Multipliacndo tudo por :

E mais uma vez usando a sugestão do enunciado, lembramos que , então:

E fazendo um último truque, vamos escrever o lado direito da equação:

Beleza, agora podemos integrar dos dois lados:

Agora é só isolar a velocidade:

Para encontrar a aceleração só precisamos derivar essa expressão em relação ao tempo:

Aqui é uma boa ideia separar a constante e depois aplicar a regra da cadeia:

Mas é justamente a velocidade :

Por último queremos saber qual foi a perda de energia do sistema quando o último elo deixa a plataforma. A massa total da corrente é:

Primeiro pensando na energia cinética. Quando a velocidade dos elos é:

E então a variação de energia cinética (considerando que o sistema começa em repouso) é:

Agora pensando na energia potencial gravitacional. Se colocarmos o zero da energia potencial na altura do suporte, inicialmente temos:

E quando o último elo deixa o suporte, o centro de massa está na posição em relação ao nosso zero, então:

E agora é só calcular a perda de energia: