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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 65

a ) Sabendo que σ a d m = 165,5 M P a   e   τ a d m = 100 M P a ,   selecione o perfil de mesa larga mais econômico que deverá ser utilizado para suportar o carregamento mostrado. (b) Determine os valores a serem esperados para σ m , τ m e a tensão principal σ m a x   na junção de uma mesa com a alma do perfil selecionado.

Passo 1

E ai gurizada, o enunciado pede que a gente ,   selecione o perfil de mesa larga mais econômico e ) Determine os valores a serem esperados para σ m , τ m e a tensão principal σ m a x , considere o esboço a seguir :

↺ Σ M d = 0 :   - 15 R A + 10,5 9 2 + 3 12,5 = 0

R A = 15,1 k i p s ↑                   R D = 15,4 k i p s ↑

S m i n = M m a x σ a l l = 57,003 × 12 k i p ∙ i n . 24 k s i = 28,502 i n 3

Agora podemos desenhar o diagrama do momento fletor e das reações ;)

Passo 2

  1. U s e   W 14 × 22 .

    2. Para r W 14 × 22 ,                             A w e b = d t w = 13,7 0,230 = 3,151 i n 2

  2. Ponto E: σ m = M E S = 57,003 12 29,0 = 23,587 k s i                     σ m = 23,6 k s i

c = 1 2 d = 6,85 i n .     y b = c - t f = 6,515 i n .

σ b = y b c σ m = 6,515 6,85 23,587 = 22,433 k s i

Já que τ m = 0 ,                                                                                                                                                       σ m a x = σ b = 22,4 k s i

Ponto C: σ m = M c S = 46,2 12 29,0 = 19,1172 k s i                     σ m = 19,12 k s i

τ m = V A w e b = 15,4 3,151 = 3,8873 k s i                               τ m = 4,89 k s i

σ b = y b c σ m = 6,515 6,85 19,1172 = 18,1823 k s i           R σ b 2 2 + τ m 2 = 10,3216 k s i    

σ m a x = σ b 2 + R σ m a x   = 19,41 k s i

Para σ m a x ,     ponto B controla σ m a x = 22,4 k s i

Resposta

  1. W 14 × 22
  2. σ m a x   = 19,41 k s i   σ m a x = 22,4 k s i
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