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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 62

a ) no ponto a e b no ponto b

Passo 1

Na seção contendo os pontos H e K,, considere nosso esboço ;)

V = 9 k i p s   M = 9 10 = 90 k i p ∙ i n .

T = 9 3 - 0,15 = 25,65 k i p ∙ i n .

Torção

A = 5,7 3,7 = 21,09 i n 2

τ = T 2 t A = 25,65 2 0,3 21,09 = 2,027 k s i

Passo 2

Cisalhamento Transverso:

Q H = 0

Q K = 3 2 1 - 2,7 1,7 0,85 = 2,0985 i n 3

I = 1 12 6 4 3 - 1 12 5,4 3,4 3 = 14,3132 i n 4

τ H = 0       τ K = V Q K I t = 9 2,0985 14,3132 0,3 = 4,398 k s i

Passo 3

Dobra:

σ H = M c I = 90 2 14,3132 = 12,576 k s i ,     σ K = 0

  1. Ponto H: σ a v e = 12,576 2 = 6,288 k s i

    2. R = 12,576 2 2 + 2,027 2 = 6,607 k s i

    σ M A X = σ a v e + R                                                                                                             σ M A X = 12,90 k s i

    σ M I N = σ a v e - R                                                                                                         σ M I N = - 0,32 k s i

    t a n 2 θ p = 2 τ σ = - 0,3224                                                                                     θ p = - 8,9 ° , 81,1 °

    τ M A X = R = 6,61 k s i                                                         τ M A X = 6,61 k s i

    Passo 4

  2. Ponto K: σ = 0       τ = 2,027 + 4,398 = 6,425 k s i              

σ M A X = 6,43 k s i

σ m i n = - 6,43 k s i

θ = ± 45 °

τ m a x = 6,43 k s i

Resposta

  1. τ M A X = R = 6,61 k s i                                                         τ M A X = 6,61 k s i
  2. τ m a x = 6,43 k s i
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