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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 94

Sabendo que P = 38 k N , determine a tensão máxima quando (a) r = 10 m , (b) r = 16 m m e (c) r = 18 m m .

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha ??? Determine o valor máximo admissível para P nos diferentes raios fornecidos no enunciado, então primeiramente vamos determinar a área do elemento, venham comigo !!!

A = (60) x (15) = 900 m m^2 = 900 x 10^(- 6) m^2

  1. Considerando o r = 1 0 m m :. (r)/(d) = (10 m m)/(60 m m) = 0,1667 s e n d o K = 2,06 , então temos que a tensão é determinada por:

    2. sigma_m a x = K (P)/(A) sigma_m a x = ((2,06) x ( 38 x 10^3 ))/(900 x 10^(- 6)) = 87,0 x 10^6 P a

  2. Considerando r = 16 m m (r)/(d) = (16 m m)/(60 m m) = 0,2667 s e n d o K = 1,78 , então temos que a tensão é determinada por:

    3. sigma_m a x = ((1,78) x ( 38 x 10^3 ))/(900 x 10^(- 6)) = 75,2 x 10^6 P a

  3. Considerando r = 18 m m (r)/(d) = (18 m m)/(60 m m) = 0,30 s e n d o K = 1,75 , então temos que a tensão é determinada por:

sigma_m a x = ((1,75) x ( 38 x 10^3 ))/(900 x 10^(- 6)) = 73,9 x 10^6 P a

Resposta

(a) = 87,0 M P a (b) = 75,2 M P a (c) = 73,9 M P a

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