Enunciado

Os segmentos de cabo suportam a carga mostrada. Determine a distância horizontal x B a partir da força B até o ponto A . Faça P = 200   N .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre a distância x B .

A gente vai começar calculando o momento em A , que é:

∑ M A = 0

- T C D ⋅ cos ⁡ 33,69 ° 3,9 - T C D ⋅ sen ⁡ 33,69 ° 0,9 + 300 ( 3,9 ) + 200 ( 1,5 ) = 0

T C D = 392,6   N

Agora, vamos analisar as forças, primeiro no eixo x :

∑ F x = 0

200 + 300 - 392,6 ⋅ cos ⁡ 33,69 ° - A x = 0

A x = 173,33   N

No eixo y fica:

∑ F y = 0

A y - 392,6 ⋅ sen ⁡ 33,69 ° = 0

A y = 326,66   N

Passo 2

Então vamos analisar as forças da junta A , assim:

∑ F x = 0

T A B ⋅ cos ⁡ θ - 173,33 = 0

∑ F y = 0

326,66 - T A B ⋅ cos ⁡ θ = 0

Resolvendo o sistema:

T A B ⋅ cos ⁡ θ - 173,33 = 0 326,66 - T A B ⋅ cos ⁡ θ = 0

A gente obtem:

θ = 51,48 °

T A B = 278,35   N

Passo 3

Finalmente, calculamos a distância x B :

x B = 1,5 tan ⁡ 51,48 ° = 1,194   m

Resposta

x B = 1,194   m

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