Enunciado

Determine as componentes horizontal e vertical da reação que os pinos A e C exercem sobre o arco de dois membros.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre dos dois trechos AB E BC da peça:

Passo 2

Podemos começar escrevendo a equação do equilíbrio em relação ao momento em relação ao ponto A no membro AB e em relação ao ponto C no membro BC:

∑ M A = 0 - 2 × 0,5 + B y × 1,5 - B x × 1,5 = 0 - 1,5 B x + 1,5 B y = 1

∑ M C = 0 B y × 1,5 + B x × 1,5 - 1,5 × 1 = 0 1,5 B x + 1,5 B y = 1,5

Resolvendo o sistema:

- 1,5 B x + 1,5 B y = 1 1,5 B x + 1,5 B y = 1,5

B y = 0,833   k N B x = 0,167   k N  

Passo 3

Para o membro AB, aplicamos as equações do equilíbrio de forças nos eixos x e y:

∑ F x = 0 - A x + 167 = 0 A x = 167   N

∑ F y = 0 A y - 2000 + 833 = 0 A y = 1,17   k N

Passo 4

Para o membro BC, aplicamos as equações do equilíbrio de forças nos eixos x e y:

∑ F x = 0 - C x + 1500 - 167 = 0 C x = 1,33   k N ∑ F y = 0 C y - 833 = 0 C y = 833   N

Resposta

A x = 167   N A y = 1,17   k N B x = 167   N B y = 833   N C x = 1,33   k N C y = 833   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6.114. A pá do trator transporta uma carga de 500k g de terra, com centro de massa em G. Calcule as forças desenvolvidas nos cilindros hidráulicos IJ e BC devido a essa carga.
6.116. Se a força de prensagem horizontal que o grampo exerce sobre o bloco liso de madeira em E é N E = 200N , determine a força P aplicada no cabo do grampo articulado.
6.113. Mostre que o peso W 1 do contrapeso em H necessário para o equilíbrio é W 1 = b a ⋅ W e portanto, ele é independente da posição da carga W na plataforma.
6.115. Se uma força P = 100N é aplicada no cabo do grampo articulado, determine a força de prensagem horizontal N E que o grampo exerce sobre o bloco liso de madeira em E.
6.109. Se uma força de prensagem de 300N é necessária em A, determine a quantidade de força F que precisa ser aplicada no cabo do grampo articulado.