Determine as componentes horizontal e vertical da reação que os pinos A e C exercem sobre o arco de dois membros.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre dos dois trechos AB E BC da peça:

Passo 2

Podemos começar escrevendo a equação do equilíbrio em relação ao momento em relação ao ponto A no membro AB e em relação ao ponto C no membro BC:

∑ M A = 0 - 2 × 0,5 + B y × 1,5 - B x × 1,5 = 0 - 1,5 B x + 1,5 B y = 1

∑ M C = 0 B y × 1,5 + B x × 1,5 - 1,5 × 1 = 0 1,5 B x + 1,5 B y = 1,5

Resolvendo o sistema:

- 1,5 B x + 1,5 B y = 1 1,5 B x + 1,5 B y = 1,5

B y = 0,833   k N B x = 0,167   k N  

Passo 3

Para o membro AB, aplicamos as equações do equilíbrio de forças nos eixos x e y:

∑ F x = 0 - A x + 167 = 0 A x = 167   N

∑ F y = 0 A y - 2000 + 833 = 0 A y = 1,17   k N

Passo 4

Para o membro BC, aplicamos as equações do equilíbrio de forças nos eixos x e y:

∑ F x = 0 - C x + 1500 - 167 = 0 C x = 1,33   k N ∑ F y = 0 C y - 833 = 0 C y = 833   N

Resposta

A x = 167   N A y = 1,17   k N B x = 167   N B y = 833   N C x = 1,33   k N C y = 833   N

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