Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas fundamentais - Ex. 3
Determine a força normal, o esforço cortante e o momento no ponto .
Passo 1
Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre da viga para que seja possível determinar alguma reação externa ao apoio da viga. Após isso, deve-se seccionar o corpo no ponto de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas do sistema.
Além disso, como há uma carga distribuída deve-se determinar a força resultante gerada por essa carga e a sua posição. Logo, como a carga é retangular, a força resultante é dada por:
E a sua posição é:
Passo 2
Então, primeiramente, fazendo o DCL de todo o sistema é possível a reação exercida no ponto de apoio, tal que, como o ponto possui duas variáveis, elas devem ser eliminadas para que não haja mais variáveis do que o número de equações.
Para isso acontecer, deve-se aplicar o princípio dos momentos para o ponto e considerar que o momento seja positivo no sentido anti-horário, então:
Passo 3
Em seguida, pode-se fazer um “corte” no ponto e dividir a viga em duas partes tal que ambas podem ser analisadas. Pelo fato de o lado esquerdo da viga “cortada” ter a reação em determinada, ele que será verificado.
Logo, fazendo o DCL dessa seção e mostrando as forças e reações aplicadas, tem-se que:
Agora, fazendo o equilíbrio de forças em obtém-se:
Fazendo o equilíbrio de forças em :
E aplicando o princípio dos momentos no ponto , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, é possível ter:
O sinal negativo indica que o momento fletor atua no sentido oposto, ou seja, no sentido horário.
Resposta
no sentido horário