Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 138
O seguinte estado de deformação dado foi medido na superfície de uma placa fina. Sabendo que a superfície da placa está livre de tensão, determine a direção e a intensidade das deformações principais, a deformação de cisalhamento máxima no plano de deformações e a deformação de cisalhamento máxima. (Use
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Vamos para outra questão.
Primeiro, temos:
O ângulo que é o ângulo do eixo horizontal até o ponto, é dado por:
Com isso, as direções das deformações principais vão ser:
Agora, vamos encontrar o raio do círculo. Ele é dado por:
Substituindo:
E também, a deformação média vai ser:
Agora, podemos obter as deformações principais por meio das fórmulas:
Logo, substituindo:
Passo 2
Para encotrarmos a deformação de cisalhamento máxima no plano de deformações, basta substituirmos na seguinte fórmula:
Passo 3
Em seguida, sabemos que a deformação específica é dada por:
Como o enunciado nos disse para utilizarmos , vamos substituir na fórmula, temos:
Com isso, podemos encontrar a deformação de cisalhamento máxima, que tem a seguinte fórmula:
É isso, pessoal! Bora zerar esse livro.