Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 116
Para o sistema de cabos dos Problemas 2.107 e 2.108, determine a tensão em cada cabo sabendo que P = 2880 N e Q = 0.
Passo 1
Podemos escrever o somatório de forças no ponto A como:
Agora precisamos escrever os vetores tensão em termos de suas coordenadas, para isso, precisamos primeiro escrever o vetor que liga esses pontos, então:
Agora, calculando o módulo desses vetores:
Agora podemos escrever os vetores tensão como:
Passo 2
Agora substituindo os valores das tensões na equação de equilíbrio de forças do passo 1, temos:
Agora vamos separar as componentes e :
Agora, substituindo os valores de P e Q dados no enunciado, as equações se tornam:
Passo 3
Agora, isolando da terceira equação:
E, susbtituindo esse valor nas equações 1 e 2:
Substituindo esse valor na equação anterior:
Substituindo esse valor na equação para :
Agora, substituindo esses dois valores na segunda equação do passo 2: