Substitua a corrente do problema por uma corda flexível ou uma corrente de bibicleta de massa por unidade de comprimento e comprimento total . A extremidade livre é liberada a partir do repouso em e cai sob a influência da gravidade. Determine a aceleração da extremidade livre, a força na extremidade fixa e a tração na corda da curva, todas em termos de . (Note que é maior do que . O que acontece com a energia do sistema quando ?).

Figura do problema :

Agora vamos aplicar a lei de conservação de energia:

E agora vamos isolar a velocidade:

Mas nosso objetivo é encontrar uma expressão para a aceleração em função do deslocamento, então vamos reescrever:

Para podermos aproveitar nosso resultado de cima com mais facilidade, vamos escrever o seguinte:

Então:

Então vamos usar a expressão que encontramos para para calcular essa derivada:

E precisamos usar a regra do quociente:

Agora vamos pensar nas forças que atuam sobre a corda. A soma das forças externas precisa ser igual à taxa de variação da quantidade de movimento:

Nesse caso as duas forças externas que agem sobre a corda (inteira) são o peso e a força na extremidade fixa:

E momento linear está associado à velocidade da parte livre da corda:

Pela regra do produto:

E agora substituindo tudo na primeira equação:

E vamos substituir nossas expressões para e para e isolar :

E essa é a expressão que estávamos procurando.

Agora queremos achar a tração na corda. O jeito mais fácil de encontrar essa expressão é considerar a parte fixa da corda. Já vimos que o seu peso é:

E a tração está apontando no mesmo sentido. Para que a parte fixa permanece em repouso essas duas forças precisam se igualar à força que acabamos de calcular:

Pronto!