O tampão cilíndrico A de massa m A é liberado a partir do repouso em B e desliza para baixo na guia circular lisa. O tampão atinge o bloco C e se encaixa nele. Escreva a expressão para a distância s que o bloco e o tampão deslizam antes de atingir o repouso. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície horizontal é μ k .

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a expressão para a distância s . Pela conservação de energia, temos que

Δ T + Δ U g = 0

Dessa forma, temos

1 2 m a v 2 - m a g r = 0

Isolando v temos

v = 2 g r

Passo 2

Para a junta e o bloco, Δ G = 0 , Dessa forma, temos

m a 2 g r = m a + m c v '

A força de atrito pode ser dada por F = μ k m a + m c g

Passo 3

Podemos então escrever

a = F m a + m c = μ k g

Sabendo que v ' 2 = 2 a s , temos

s = m a m a + m c 2 2 g r 2 μ k g = r μ k m a m a + m c 2

Resposta

s = r μ k m a m a + m c 2

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