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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 7

Calcule a aceleração do centro de massa do sistema de quatro cilindro de 10   k g . Despreze o atrito e a massa das polias e cabos.

Passo 1

Galera, as forças externas desse sistema de cilindros são os pesos de cada um, as forças indicadas de 500   N e 250   N , além da tração T no fio ligado ao teto. Essas forças estão mostradas no seguinte diagrama:

As outras forças de tração são internas ao sistema, e não precisaremos delas para o nosso cálculo.

Passo 2

Para descobrir o valor da tração T no fio que pende do teto, basta perceber que este é o mesmo fio que passa pela polia puxada por uma força de 500   N , então a tração nesse fio também é T . Como a polia não tem massa, as duas forças T em cada porção do fio devem totalizar 500   N , ou seja:

2   T = 500

T = 250   N

Agora estamos prontos para aplicar a Segunda Lei de Newton ao centro de massa:

∑ F = ∑ m i a -

T + 500 + 250 - 4 10 g = 4 10   a -

250 + 500 + 250 - 40 9,81 = 40   a -

  a - = 15,19   m / s 2

Resposta

  a - = 15,19   m / s 2

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