O tampão tem diâmetro de 30   m m e ajusta-se ao interior de uma luva rígida com diâmetro interno de 32   m m . Ambos, tampão e luva, têm 50   m m de comprimento. Determine a pressão axial p que deve ser aplicada à parte superior do tampão para que ele entre em contato com as laterais da luva. Determine também a que distância o tampão deve ser comprimido para baixo para que isso aconteça. O material do tampão tem E   =   5   M P a   e   v   =   0,45 .

Passo 1

Queremos encontrar o valor da pressão axial (relativo ao eixo) p , que vai fazer o papel de tensão normal, e também o quanto o tampão deve ser comprimido para baixo para que aconteça isso. Além disso, devemos lembrar que as deformações específicas podem ser consideradas em 2 formas longitudinais e latitudinais que obedecem as seguintes equações

ϵ l a t = d ' - d d  

Além disso, temos

v = - ϵ l a t ϵ l o n g →   ϵ l o n g = - ϵ l a t v

Passo 2

Tendo as equações acima em mãos basta substituirmos os valores para encontrar ϵ l a t   e   ϵ l o n g , assim

ϵ l a t = d ' - d d = 0,066667   e   ϵ l o n g = - ϵ l a t v = - 0,14815

Agora, aplicando a lei de Hooke ( σ = E ⋅ ϵ ) vamos ter

P = E ⋅ ϵ l o n g = - 0,741 M P a

δ L = ϵ l o n g ⋅ L = - 7,41 m m

Resposta

p = - 0,741   M P a   e   δ L = - 7,41   m m

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