Uma carga periférica uniforme de e é aplicada a um corpo de prova de poliestireno. Se a forma original do corpo de prova for quadrada, de dimensões , e espessura , determine suas novas dimensões , e após aplicação da carga. e .
Passo 1
Um corpo de prova recebe cargas distribuídas ao longo de duas dimensões, tracionando.
Dados da questão:
- Cargas: , .
- Dimensões do corpo: , e .
- Módulo de elasticidade: .
- Coeficiente de Poisson: .
Queremos saber as novas dimensões , e após as deformações.
Primeiro, vejamos como ficam as tensões.
Passo 2
Tensão na direção de :
Tensão na direção :
E como não há carregamento na direção :
Agora vamos pra Lei de Hook generalizada para achar as deformações!
Passo 3
Só aplicar os valores:
Agora que temos as deformações, podemos achar as novas dimensões
Passo 4
Pela definição de deformação:
Resposta
Novas dimensões: