Enunciado

As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são feitas de borracha. Se uma força de atrito de 50   N for aplicada de cada lado dos pneus, determine a deformação por cisalhamento média na borracha. As dimensões da seção transversal de cada sapata são 20   m m e 50   m m . G b   =   0,20   M P a .

Passo 1

E ai galera tudo bemm????

Então, o que ele quer dizer é que tem essas duas peças de borracha que seguram o pneu para que se alguma força tente fazer esse carinha rodar, ela não consiga.

E aí quem resiste a essa tendencia de movimento é a força de atrito, que é uma força paralela a seção da peça, que o enunciado diz ter dimensões 50   m m × 20   m m . E já que é uma força paralela a seção da peça, ela gera tensão de cisalhamento nessa peça.

A ideia aqui é a gente olhar só para um lado do pneu mesmo e a seção de uma dessas peças, e ver a deformação da peça por causa da força de atrito entre o pneu e a peça que vale V = 50   N , tá bem?

Bora lá ver como achar essa deformação!

Passo 2

Antes de encontrarmos a deformação, vamos achar a tensão de cisalhamento média.

Vamos relembrar a equação dela:

τ = V     ( F o r ç a   a p l i c a d a ) A   ( á r e a )

Onde A = 20 m m × 50 m m = 1000   m m 2 é a área da seção da peça paralela a força de atrito. E V = 50   N .

Substituindo nossas coisinhas aí:

τ = 50 N 1000 m m 2 = 0,05 N m m 2 = 0,05   M P a

Dica: sempre que a gente divide N n e w t o n s por m m 2 o resultado sai em M P a , beezinha?

Passo 3

Agora que encontramos a tensão de cisalhamento podemos encontrar a deformação por cisalhamento.

Isso porque o enunciado deu o valor do módulo de rigidez ( G b   =   0,20   M P a ) . Então podemos relacionar a tensão de cisalhamento e a deformação por cisalhamento através dessa expressão:

τ = G ⋅ γ

Isolando a deformação γ e substituindo nossos valores:

γ = τ G

γ = 0,05   M P a 0,20   M P a = 0,25

Isso vale para uma peça, certo? Portanto, a deformação por cisalhamento média em cada sapata é de 0,25 .

Resposta

γ = 0,25  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O vaso de pressão cilíndrico de parede fina com raio interno r e espessura t é submetido a uma pressão interna p . Se as constantes do material forem E e v , determine as deformações nas direções circ
A cavidade de um corpo rígido liso está cheia com alumínio 6061 -T 6 líquido. Quando frio, o líquido fica a 0,3m m da parte superior da cavidade. Se essa parte superior não for coberta e a temperatura
As deformações principais em um ponto sobre a fuselagem de alumínio de um avião a jato são ϵ 1 = 780 ( 10 - 6 ) e ϵ 2 = 400 ( 10 - 6 ) . Determine as tensões principais associadas no ponto no mesmo pl
A haste é feita de alumínio 2014 -T 6 . Se for submetida à carga de tração de 700N e tiver diâmetro de 20mm , determine as deformações principais em um ponto sobre a superfície da haste.
As deformações principais em um ponto sobre a superfície de alumínio de um tanque são ϵ 1 = 630 ( 10 - 6 ) e ϵ 2 = 350 ( 10 - 6 ) . Se for um caso de estado plano de tensão, determine as tensões princ