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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 28

O torque T = 900 N/m é o aplicado ao eixo AB do trem de engrenagens mostrando. Sabendo que tensão de cisalhamento admissível é de 80 MPa, determine o diâmetro necessário para o (a) eixo AB , (b) eixo CD, © eixo EF.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine o diâmetro necessário para o (a) eixo AB , (b) eixo CD, © eixo EF.

Pessoal, vamos ver os dados:

T A B = T

T C D = r C r B T A B = 75   m m 30   m m T = 2,5 T

T E F = r E r D T B C = 90   m m 30   m m 2,5 T = 7,5 T

Então agora seguimos para o eixo AB:

T AB =T=900 N/m

T all = Tc J = Tc π 2 c 4

c 3 = 2 π Tc τ all c 3 = 2 π T AB τ all = 2 π 900 N/m 80 MPa

c=19,2757 mm→ d AB =38,6 mm

Passo 2

Agora para o eixo CD:

T C D = 2,5 T - 2,5 900   N / m

c 3 = 2 π T CD τ all = 2 π 2250 N/m 80 MPa

c=26,161 mm→ d CD =52,3 mm

Passo 3

E por último o eixo EF:

T EF =7,5T=7,5 900 N/m

c 3 = 2 π T EF τ all = 2 π 6750 N/m 80 MPa

c =37,7431 mm→ d EF =75,5 mm

Resposta

a )   d AB = 38,6   m m  

b )   d _ C D = 52,3   m m

d _ E F = 75,5   m m .

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