Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 81
Trace os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga . Determine a intensidade e a localização do máximo valor absoluto do momento fletor.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Como a força está deslocada do ponto , que faz a junção com a viga, a mesma gera um momento ao ser repassada para esse ponto. O momento é calculado por:
E a carga distribuida gera uma carga pontual fictícia igual a:
Portanto, temos o seguinte diagrama de corpo livre:
Passo 2
Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto :
Fazendo agora o somatório das forças na horizontal, temos:
Passo 3
Para encontrar a equação do esforço cortante, é necessário fazer o balanço de forças verticais em cada seção, que vão de a metros.
Seção 1: :
Seção 2: (:
Passo 4
De posse destes valores, podemos construir o diagrama de esforço cortante, como no ponto no qual existem cargas localizadas e reações, a inclinação do diagrama de força cortante é nula.
Passo 5
Para encontrar a equação do momento fletor, é necessário fazer o balanço do momento em cada seção.
Para traçar o diagrama do momento fletor, temos:
E como a variação do momento de até é igual a área do diagrama da cortante. Antes da aplicação do momento em , temos:
Como temos um momento aplicado no ponto também, após a aplicação deste momento, temos:
De posse destes valores, podemos desenhar o diagrama de momento fletor:
Passo 6
O momento máximo é localizado onde a cortante é igual a zero, e conforme o gráfico, ocorre a do ponto e tem valor igual a:
Resposta
Momento fletor absoluto máximo:
Se localizando na distância de de .