Enunciado

A trajetória de uma partícula é definida por y ²   =   4 k x e a componente da velocidade ao longo do eixo y é V y   =   c t e , onde ambos os k e c são constantes. Determine as componentes x e y da aceleração quando y = y 0 .

Passo 1

Primeiramente deriva-se a função,

y ²   =   4 k x 2 y   v y   =   4 k     v x

Em seguida Deriva-se novamente, porém atenção no termo 2y   v y será necessário a regra da cadeia.

2 y   v y   =   4 k     v x 2   v y ² +   2 y     a y =   4 k     a x

Passo 2

Agora como a velocidade e aceleração são constantes teremos que   v y = A e   a y = B . Portanto,

2 A ²   +   2 y B   =   4 k   a x

Resposta

Isolando para   a x obteremos:

  a x =   B 2 K ( y + A 2 )

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