Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 50
Se a treliça sustenta uma força de , determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Para determinar as forças, deve-se fazer o diagrama de corpo livre usando o método das juntas de cada junta no qual sejam indicadas todas as forças atuando no respectivo membro.
Para esse caso não é necessário realizar a análise de todos os membros presentes, sendo possível fazer praticamente apenas a análise das juntas e por elas conterem todas as forças agindo sobre ambas.
Passo 2
Escolhendo a junta primeiro e fazendo o seu DCL, tem-se que:
Portanto, a partir destas informações tem-se que para o eixo :
Para o eixo :
E para o eixo :
Passo 3
Então, como as equações , e formam um sistema de três equações com três variáveis é possível resolver e encontrar o valor das forças que serão a solução. Logo, obtém-se:
Como a força age sobre a junta, então possui caráter compressivo.
Já as forças e agem sobre os seus respectivos membros e, logo, possuem caráter trativo.
Passo 4
Agora, fazendo o mesmo processo para a junta :
Com isso, é possível montar as equações do equilíbrio de forças para cada eixo.
Então, para o eixo será feito:
Em seguida, para o eixo :
E para o eixo :
Como as forças e agem sobre seus respectivos membros, então possuem caráter trativo.
Já a força possui caráter compressivo por atuar sobre a junta.
Resposta
Junta : ,
Junta : ,